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Laboratorio · datos reales del TFMLab · real data from my thesis

Monitor de fallas con datos reales del Tennessee EastmanFault monitor on real Tennessee Eastman data

Las 22 corridas de prueba del conjunto clásico del Tennessee Eastman, puntuadas con el monitor PCA de mi TFM. Elige una corrida, el estadístico y el método del límite: las cifras salen de los resultados exportados con tfmfdd, y tu navegador las vuelve a calcular desde las 960 muestras de cada serie. The 22 test runs of the classic Tennessee Eastman dataset, scored with the PCA monitor from my master's thesis. Pick a run, the statistic and the limit method: the figures come from the results exported with tfmfdd, and your browser recomputes them from the 960 samples of each series.

MonitorMonitor

CorridaRun

Normal = d00, sin falla · 1–21 = perturbación IDV · borde punteado: casi indetectable (3, 9 y 15)Normal = d00, no fault · 1–21 = IDV disturbance · dashed border: nearly undetectable (3, 9 and 15)

Cargando datos…Loading data…

EstadísticoStatistic
Límite al 99 %99% limit
EscalaScale

T² de HotellingHotelling's T²

SPE (error de reconstrucción)SPE (reconstruction error)

Pasa el puntero sobre el gráfico, o enfócalo y usa ← → (Mayús: 10 muestras; Inicio y Fin), para leer cada muestra.Hover over the chart, or focus it and use ← → (Shift: 10 samples; Home and End), to read each sample.

Las 21 fallas con este límiteAll 21 faults with this limit

IDV Perturbación y tipoDisturbance and type T² SPE
FDR RetardoDelay FDR RetardoDelay

Qué estás viendoWhat you are looking at

El Tennessee EastmanThe Tennessee Eastman process

Es una planta química simulada que Downs y Vogel propusieron en 1993 como problema de referencia para control de procesos: un reactor, un condensador, un separador, un compresor y un stripper que producen dos productos a partir de cuatro reactivos. Aquí se usan 52 variables (41 medidas y 11 manipuladas) tomadas cada 3 minutos.

A simulated chemical plant that Downs and Vogel proposed in 1993 as a process-control benchmark: a reactor, condenser, separator, compressor and stripper that make two products from four reactants. This page uses 52 variables (41 measured and 11 manipulated) sampled every 3 minutes.

El simulador trae 20 perturbaciones programadas (IDV 1–20) y el conjunto clásico añade una más, IDV 21. Cada corrida de prueba dura 48 horas (960 muestras); la falla entra en la muestra 161, después de 8 horas de operación normal.

The simulator ships 20 programmed disturbances (IDV 1–20) and the classic dataset adds one more, IDV 21. Each test run lasts 48 hours (960 samples); the fault enters at sample 161, after 8 hours of normal operation.

T² y SPE, en una línea cada unoT² and SPE, one line each

T² de HotellingHotelling's T²
qué tan lejos está la muestra del centro de la operación normal, medido dentro del plano de los 27 componentes principales (85,5 % de la varianza).
how far the sample is from the centre of normal operation, measured inside the plane of the 27 principal components (85.5% of the variance).
SPE (Q)
lo que queda fuera de ese plano: la parte de la muestra que el modelo no sabe reconstruir.
what is left outside that plane: the part of the sample the model cannot reconstruct.

Un movimiento que el proceso ya conoce, pero más grande, tiende a subir el T²; una relación entre variables que se rompe tiende a subir el SPE. Por eso conviene mirar los dos: compara IDV 4 con «Ambos».

A familiar movement, only larger, tends to raise T²; a broken relation between variables tends to raise SPE. That is why both are worth watching: compare IDV 4 with “Both”.

Cómo se calibraron los límitesHow the limits were calibrated

El PCA se ajusta con las primeras 350 filas de d00.dat, la corrida de entrenamiento sin falla; con ellas también se escalan las variables (media y desviación). Las 150 filas restantes quedan reservadas: el modelo no las ve y solo sirven para fijar los límites al 99 %.

The PCA is fitted on the first 350 rows of d00.dat, the fault-free training run; those rows also set the scaling (mean and standard deviation). The remaining 150 rows are held out: the model never sees them, and they only set the 99% limits.

  • F / Box. El T² usa la F de fase II, paramétrica, calculada con n = 350: no usa las filas reservadas. El SPE usa la aproximación de Box (chi-cuadrado ponderada ajustada a la media y la varianza del SPE reservado), porque tfmfdd no tiene un límite F para el SPE. Es la configuración de la línea base A1.
  • F / Box. T² uses the phase II F distribution, parametric, computed with n = 350: it does not use the held-out rows. SPE uses Box's approximation (a weighted chi-square matched to the mean and variance of the held-out SPE), because tfmfdd has no F limit for SPE. This is the A1 baseline configuration.
  • KDE. Densidad kernel gaussiana (ancho de Scott) del estadístico en las filas reservadas.
  • KDE. Gaussian kernel density (Scott bandwidth) of the statistic on the held-out rows.
  • Empírico. Percentil 99 del estadístico en las filas reservadas.
  • Empirical. 99th percentile of the statistic on the held-out rows.
Límites de control al 99 % por método99% control limits by method
MétodoMethodT²SPE

Cómo se cuentan FAR, FDR y retardoHow FAR, FDR and delay are counted

AlarmaAlarm
una muestra cuyo estadístico supera el límite.
a sample whose statistic is above the limit.
FAR, falsas alarmasFAR, false alarms
proporción de alarmas en muestras sanas: 1–160 en las corridas con falla y la serie entera (1–960) en la corrida normal d00. Con límites al 99 % se esperaría cerca de 1 %.
share of alarms among healthy samples: 1–160 in the fault runs and the whole series (1–960) in the normal run d00. With 99% limits you would expect about 1%.
FDR, detecciónFDR, detection
proporción de alarmas en las muestras con falla, 161–960.
share of alarms among the faulty samples, 161–960.
RetardoDelay
muestras desde la 161 hasta la primera alarma de la primera racha de 3 alarmas seguidas (0 = la racha empieza en la 161). 1 muestra = 3 min.
samples from 161 to the first alarm of the first run of 3 consecutive alarms (0 = the run starts at 161). 1 sample = 3 min.
Al nivel del azarAt chance level
en 800 muestras puede aparecer una racha de 3 por azar. Si la FDR queda bajo 10 %, la falla se reporta como no detectada (alarmas al nivel del azar) y su retardo no se lee como detección.
a run of 3 can show up by chance in 800 samples. If the FDR stays below 10%, the fault is reported as not detected (alarms at chance level) and its delay is not read as a detection.

De dónde salen los datosWhere the data comes from

Del conjunto clásico del TEP que distribuyen Chiang, Russell y Braatz: d00.dat para entrenar y d00_te.dat a d21_te.dat para probar. Las descripciones de IDV 1–20 son las de Downs y Vogel (1993); la de IDV 21, la de Russell, Chiang y Braatz (2000).

From the classic TEP dataset distributed by Chiang, Russell and Braatz: d00.dat for training and d00_te.dat to d21_te.dat for testing. The descriptions of IDV 1–20 are Downs and Vogel's (1993); the one for IDV 21 is Russell, Chiang and Braatz's (2000).

Las series se publican con 3 cifras significativas. Los 32 valores que al redondear cambiarían de alarma frente a algún límite llevan las cifras justas para conservarla: recalcular con ellas da exactamente las mismas métricas.

The series are published with 3 significant digits. The 32 values whose alarm state would flip against some limit after rounding keep just enough digits to preserve it: recomputing with them gives exactly the same metrics.

    Parte de mi TFMPart of my master's thesis

    Esta página es parte de mi TFM sobre detección de fallas en procesos industriales. El monitor es el del paquete tfmfdd (0.3.0, repositorio tfm-fdd-core) con la configuración de la línea base A1.

    This page is part of my master's thesis (TFM) on fault detection in industrial processes. The monitor is the one in the tfmfdd package (0.3.0, tfm-fdd-core repository) with the A1 baseline configuration.

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